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已知函数（a≠0）是奇函数，并且函数f（x）的图象经过点（1，3），（1）求实数a，b的值；（2）求函数f（x）的值域试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

已知函数

（a≠0）是奇函数，并且函数f（x）的图象经过点（1，3），
（1）求实数a，b的值；
（2）求函数f（x）的值域

试题解答

见解析

???1）∵函数

是奇函数，则f（-x）=-f（x）
∴

，
∵a≠0，∴-x+b=-x-b，∴b=0（3分）
又函数f（x）的图象经过点（1，3），
∴f（1）=3，∴

，∵b=0，
∴a=2（6分）

（2）由（1）知

（7分）
当x＞0时，

，当且仅当

，
即

时取等号（10分）
当x＜0时，

，∴

当且仅当

，即

时取等号（13分）
综上可知函数f（x）的值域为

（12分）

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必修1 人教A版单选题高中数学

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