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已知函数f(x2-3)=lgx2x2-6.(1)求f(x)的解析式;(2)判断f(x)的奇偶性;(3)若f[φ(x)]=lgx,求φ(3)的值.试题及答案-单选题-云返教育
试题详情
已知函数f(x
2
-3)=lg
x
2
x
2
-6
.
(1)求f(x)的解析式;
(2)判断f(x)的奇偶性;
(3)若f[φ(x)]=lgx,求φ(3)的值.
试题解答
见解析
解:(1)设x
2
-3=t,则x
2
=t+3,故t≥-3,
所以原函数转化为f(t)=lg
t+3
t-3
,
由
t+3
t-3
>0得t>3或t<-3,又由t≥-3
则t>3,
故f(x)的定义域为{x|x>3}
即f(x)=lg
x+3
x-3
,定义域为{x|x>3}
(2)由(1)知定义域{x|x>3},不关于原点对称,
所以f(x)为非奇非偶函数.
(3)由f[φ(x)]=lgx可得:f[φ(x)]=lg
φ(x)+3
φ(x)-3
=lgx
即:
φ(x)+3
φ(x)-3
=x
解得:φ(x)=
3x+3
x-1
则:φ(3)=6
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集合的包含关系判断及应用;集合的表示法;集合的分类;集合的含义;集合的确定性、互异性、无序性;集合的相等;元素与集合关系的判断;子集与真子集
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第1章 集合
1.1 集合的含义与表示
集合的表示法
集合的分类
集合的含义
集合的确定性、互异性、无序性
元素与集合关系的判断
第3章 指数函数和对数函数
3.1 正整数指数函数
正整数指数函数
第4章 函数应用
4.1 函数与方程
二分法的定义
二分法求方程的近似解
根的存在性及根的个数判断
函数的零点
函数的零点与方程根的关系
函数零点的判定定理
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