试题
试题
试卷
搜索
高中数学
小学
数学
语文
英语
初中
数学
语文
英语
物理
化学
生物
地理
历史
思品
高中
数学
语文
英语
物理
化学
生物
地理
历史
政治
首页
我的试题
试卷
自动组卷
教材版本:
全部
课本:
全部
题型:
全部
难易度:
全部
容易
一般
较难
困难
年级:
全部
一年级
二年级
三年级
四年级
五年级
六年级
年级:
全部
初一
初二
初三
年级:
全部
高一
高二
高三
年份:
全部
2017
2016
2015
2014
2013
2012
2011
2010-2007
2000-2006
地区:
全部
北京
上海
天津
重庆
安徽
甘肃
广东
广西
贵州
海南
河北
河南
湖北
湖南
吉林
江苏
江西
宁夏
青海
山东
山西
陕西
西藏
新疆
浙江
福建
辽宁
四川
黑龙江
内蒙古
对于函数f(x)=a-2bx+1 (a∈R,b>0且b≠1)(1)判断函数的单调性并证明;(2)是否存在实数a使函数f (x)为奇函数?并说明理由.试题及答案-单选题-云返教育
试题详情
对于函数f(x)=a-
2
b
x
+1
(a∈R,b>0且b≠1)
(1)判断函数的单调性并证明;
(2)是否存在实数a使函数f (x)为奇函数?并说明理由.
试题解答
见解析
解:(1)函数f (x)的定义域是R,
当b>1时,函数f (x)在R上单调递增;当0<b<1时,函数f (x)在R上是单调递减.
证明:任取R上两x
1
,x
2
,且x
1
<x
2
,
f (x
1
)-f (x
2
)=a-
2
b
x
1
+1
-( a-
2
b
x
2
+1
)=
2
b
x
2
+1
-
2
b
x
1
+1
=
2(b
x
1
-b
x
2
)
(b
x
1
+1)?(b
x
2
+1)
当b>1时,∵x
1
<x
2
∴
b
x
1
<b
x
2
∴
b
x
1
-b
x
2
<0
得f (x
1
)-f (x
2
)<0
所以f (x
1
)<f (x
2
)
故此时函数f (x)在R上是单调增函数;
当0<b<1时,∵x
1
<x
2
∴
b
x
1
>b
x
2
∴
b
x
1
-b
x
2
>0
得f (x
1
)-f (x
2
)>0
所以f (x
1
)>f (x
2
)
故此时函数f (x)在R上是单调减函数.
(2)f (x)的定义域是R,
由f(0)=0,求得a=1.
当a=1时,f(-x)=1-
2
b
-x
+1
=
b
-x
-1
b
-x
+1
=
1-b
x
1+b
x
,f(x)=1-
2
b
x
+1
=
b
x
-1
b
x
+1
满足条件f(-x)=-f(x),
故a=1时函数f (x)为奇函数.
标签
必修1
人教A版
单选题
高中
数学
集合的包含关系判断及应用;集合的表示法;集合的分类;集合的含义;集合的确定性、互异性、无序性;集合的相等;元素与集合关系的判断;子集与真子集
相关试题
是否存在常数m、n使函数f(x)=(m2-1)x2+(m-1)x+n+2为奇函数,若有,求出m、n的值??
试判断下列函数的奇偶性:(1)f(x)=|x+2|+|x-2|;(2)f(x)=√1-x2|x+3|-3.?
已知定义在(-∞,0)∪(0,+∞)上的函数f(x)满足:①?x,y∈(-∞,0)∪(0,+∞),f(x?y)=f(x)+f(y);②当x>1时,f(x>0),且f(2)=1.(1)试判断函数f(x)的奇偶性;(2)判断函数f(x)在(0,+∞)上的单调性;(3)求函数f(x)在区间[-4,0)∪(0,4]上的最大值;(4)求不等式f(3x-2)+f(x)≥4的解集.?
试构造一个函数f(x),x∈D,使得对一切x∈D有|f(-x)|=|f(x)|恒成立,但是f(x)既不是奇函数又不是偶函数,则f(x)可以是 :scale(1,3.4);-webkit-transform:scale(1,3.4);">{5 x=12 -1< x<1-5 x=-1. .?
设,则的大小关系是?
已知函数,其中常数满足(1)若,判断函数的单调性;(2)若,求时的的取值范围.?
已知函数(1)若,判断函数在上的单调性并用定义证明;(2)若函数在上是增函数,求实数的取值范围.?
函数的值域是 .?
已知是上增函数,若,则a的取值范围是?
函数的最大值为 .?
第1章 集合
1.1 集合的含义与表示
集合的表示法
集合的分类
集合的含义
集合的确定性、互异性、无序性
元素与集合关系的判断
第3章 指数函数和对数函数
3.1 正整数指数函数
正整数指数函数
第4章 函数应用
4.1 函数与方程
二分法的定义
二分法求方程的近似解
根的存在性及根的个数判断
函数的零点
函数的零点与方程根的关系
函数零点的判定定理
MBTS ©2010-2016
edu.why8.cn
关于我们
联系我们
192.168.1.1路由器设置
Free English Tests for ESL/EFL, TOEFL®, TOEIC®, SAT®, GRE®, GMAT®