已知 ①f(x)=√4-x2|x+3|-3，②f(x)=(x-1)√1+x1-x，③f（x）=ex-e-x，④f（x）=2x，其中奇函数的个数为（）试题及答案-单选题-云返教育

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已知 ①f(x)=

√4-x²

|x+3|-3

，②f(x)=(x-1)

√

1+x

1-x

，③f（x）=e^x-e^-x，④f（x）=2x，其中奇函数的个数为（　　）

试题解答

解：①∵函数f（x）的定义域为[-2，0）∪（0，2]，∴f(x)=

√4-x²

|x+3|-3

√4-x²

，∴f（-x）=-f（x），为奇函数
②∵函数f（x）的定义域为[-1，1），定义域不关于原点对称，故此函数为非奇非偶函数
③∵函数f（x）的定义域为R，f（-x）=e^-x-e^x=-（e^x-e^-x）=-f（x），故此函数为奇函数
④∵函数f（x）的定义域为R，f（-x）=-2x=-（2x）=-f（x），故此函数为奇函数
∴奇函数有3个
故选C

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必修1 人教A版单选题高中数学

已知 ①f(x)=√4-x2|x+3|-3，②f(x)=(x-1)√1+x1-x，③f（x）=ex-e-x，④f（x）=2x，其中奇函数的个数为（ ）试题及答案-单选题-云返教育

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集合的包含关系判断及应用;集合的表示法;集合的分类;集合的含义;集合的确定性、互异性、无序性;集合的相等;元素与集合关系的判断;子集与真子集相关试题

已知 ①f(x)=√4-x2|x+3|-3，②f(x)=(x-1)√1+x1-x，③f（x）=ex-e-x，④f（x）=2x，其中奇函数的个数为（）试题及答案-单选题-云返教育