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  • 设x是任意的一个实数，y表示对x进行四舍五入后的结果，其实质是取与x最接近的整数，在距离相同时，取较大的而不取较小的整数，其函数关系常用y=round（x）表示．例如：round（0.5）=1，round（2.48）=2，round（-0.49）=0，round（-2.51）=-3．（1）画出这个函数y=round（x）在区间[-5，5]内的函数图象；（2）判断函数y=round（x）（x∈R）的奇偶性，并说明理由；（3）求方程round（2x+1）=4x的解集．试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      设x是任意的一个实数，y表示对x进行四舍五入后的结果，其实质是取与x最接近的整数，在距离相同时，取较大的而不取较小的整数，其函数关系常用y=round（x）表示．例如：round（0.5）=1，round（2.48）=2，round（-0.49）=0，round（-2.51）=-3．
      （1）画出这个函数y=round（x）在区间[-5，5]内的函数图象；
      （2）判断函数y=round（x）（x∈R）的奇偶性，并说明理由；
      （3）求方程round（2x+1）=4x的解集．

      试题解答

      见解析
      解：（1）见图；
      （2）非奇非偶函数．
      因为round（-0.5）=0，round（0.5）=1
      所以round（-0.5）≠round（0.5），round（-0.5）≠-round（0.5）
      故函数为既非奇又非偶函数．
      （3）原不等式?
      {
      4x∈Z
      4x-
      1
      2
      ≤2x+1＜4x+
      1
      2
      ?
      {
      4x∈Z
      1
      4
      ＜x≤
      3
      4
      ?x=
      1
      2
      或
      3
      4

      所以，方程的解集为 {
      1
      2
      ，
      3
      4
      }．
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      必修1人教A版单选题高中数学

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