年级：: 全部; 一年级; 二年级; 三年级; 四年级; 五年级; 六年级

年级：: 全部; 初一; 初二; 初三

年级：: 全部; 高一; 高二; 高三

年份：: 全部; 2017; 2016; 2015; 2014; 2013; 2012; 2011; 2010-2007; 2000-2006

地区：: 全部; 北京; 上海; 天津; 重庆; 安徽; 甘肃; 广东; 广西; 贵州; 海南; 河北; 河南; 湖北; 湖南; 吉林; 江苏; 江西; 宁夏; 青海; 山东; 山西; 陕西; 西藏; 新疆; 浙江; 福建; 辽宁; 四川; 黑龙江; 内蒙古

已知函数f（x）=11+x2（I）判断f（x）的奇偶性；（Ⅱ）用单调性定义确定函数f（x）在（-∞，0）上是增函数还是减函数？试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

已知函数f（x）=

1

1+x²

（I）判断f（x）的奇偶性；
（Ⅱ）用单调性定义确定函数f（x）在（-∞，0）上是增函数还是减函数？

试题解答

见解析

解：（1）由已知定义域为R，f(-x)=

1

1+(-x)²

=f(x)，∴函数f（x）为偶函数；
（2）证明：设任意的x₁＜x₂＜0，
则f（x₁）-f（x₂）=

1

1+x₁²

-

1

1+x₂²

=

(x₂-x₁)(x₂+x₁)

(1+x₂²)(1+x₁²)

，
∵x₁＜x₂＜0，∴x₂-x₁＞0，x₂+x₁＜0，(1+x₁²)(1+x₂²)＞0，
∴f（x₁）-f（x₂）＜0，即f（x₁）＜f（x₂）．
∴f（x）在（-∞，0）上是增函数．

标签

必修1 人教A版单选题高中数学

集合的包含关系判断及应用;集合的表示法;集合的分类;集合的含义;集合的确定性、互异性、无序性;集合的相等;元素与集合关系的判断;子集与真子集相关试题

MBTS ©2010-2016 edu.why8.cn