试题
试题
试卷
搜索
高中数学
小学
数学
语文
英语
初中
数学
语文
英语
物理
化学
生物
地理
历史
思品
高中
数学
语文
英语
物理
化学
生物
地理
历史
政治
首页
我的试题
试卷
自动组卷
教材版本:
全部
课本:
全部
题型:
全部
难易度:
全部
容易
一般
较难
困难
年级:
全部
一年级
二年级
三年级
四年级
五年级
六年级
年级:
全部
初一
初二
初三
年级:
全部
高一
高二
高三
年份:
全部
2017
2016
2015
2014
2013
2012
2011
2010-2007
2000-2006
地区:
全部
北京
上海
天津
重庆
安徽
甘肃
广东
广西
贵州
海南
河北
河南
湖北
湖南
吉林
江苏
江西
宁夏
青海
山东
山西
陕西
西藏
新疆
浙江
福建
辽宁
四川
黑龙江
内蒙古
已知函数f(x)=x+ax,且f(1)=2(1)求实数a的值;(2)判断f(x)的奇偶性;(3)判断函数f(x)在(1,+∞)上是增函数还是减函数?并用定义证明.试题及答案-单选题-云返教育
试题详情
已知函数f(x)=x+
a
x
,且f(1)=2
(1)求实数a的值;
(2)判断f(x)的奇偶性;
(3)判断函数f(x)在(1,+∞)上是增函数还是减函数?并用定义证明.
试题解答
见解析
解:(1)由题意f(1)=1+a=2,∴a=1
(2)f(x)是奇函数,因为f(-x)=-x+
1
-x
=-f(x),故其是奇函数;
(3)函数f(x)在(1,+∞)上是单调增函数,下用定义法证明
作取x
1
,x
2
∈(1,+∞),且x
1
<x
2
f(x
1
)-f(x
2
)=x
1
-x
2
+
1
x
1
-
1
x
2
=(x
1
-x
2
)(1-
1
x
1
x
2
)
∵1<x
1
<x
2
,∴x
1
-x
2
<0,1-
1
x
1
x
2
>0
∴f(x
1
)-f(x
2
)<0
即函数f(x)在(1,+∞)上是单调增函数,
标签
必修1
人教A版
单选题
高中
数学
集合的包含关系判断及应用;集合的表示法;集合的分类;集合的含义;集合的确定性、互异性、无序性;集合的相等;元素与集合关系的判断;子集与真子集
相关试题
已知函数f(x)=x2-2|x|.(Ⅰ)判断并证明函数的奇偶性;(Ⅱ)判断函数f(x)在(-1,0)上的单调性并加以证明.?
已知函数f(x)对任意实数x、y都有f(xy)=f(x)?f(y),且f(-1)=1,f(27)=9,当0≤x<1时,0≤f(x)<1.(1)判断f(x)的奇偶性;(2)判断f(x)在[0,+∞)上的单调性,并给出证明;(3)若a≥0且f(a+1)≤3√9,求a的取值范围.?
已知函数f(x)=loga(1+x),g(x)=loga(1-x),其中(a>0且a≠1),设h(x)=f(x)-g(x).(1)判断h(x)的奇偶性,并说明理由;(2)若f(3)=2,求使h(x)>0成立的x的集合.?
设函数f(x)=1+x21-x2.(1)求它的定义域;(2)判断它的奇偶性.?
多项式是_______次_______项式.?
当x=1时,代数式的值为3,则代数式﹣2a﹣b﹣2的值为_________.?
把下列各数填在相应的大括号里(填序号).正数集合{ };负整数集合{ };整数集合{ };负分数集合{ }.?
下列哪个事例不能证明地球的形状?
下列现象中,能说明地球是球体形状的是?
我们生活的地球的形状应该是?
第1章 集合
1.1 集合的含义与表示
集合的表示法
集合的分类
集合的含义
集合的确定性、互异性、无序性
元素与集合关系的判断
第3章 指数函数和对数函数
3.1 正整数指数函数
正整数指数函数
第4章 函数应用
4.1 函数与方程
二分法的定义
二分法求方程的近似解
根的存在性及根的个数判断
函数的零点
函数的零点与方程根的关系
函数零点的判定定理
MBTS ©2010-2016
edu.why8.cn
关于我们
联系我们
192.168.1.1路由器设置
Free English Tests for ESL/EFL, TOEFL®, TOEIC®, SAT®, GRE®, GMAT®