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已知定义在R上的奇函数f（x）满足2x=a1-f(x)-1，则f（x）的值域是．试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

已知定义在R上的奇函数f（x）满足2^x=

a

1-f(x)

-1，则f（x）的值域是．

试题解答

（-1，1）

解：由2^x=

a

1-f(x)

-1，得f（x）=1-

a

2^x+1

，
因为f（x）是定义在R上的奇函数，所以f（-0）=-f（0），即f（0）=0，
所以0=1-

a

2

，解得a=2，f（x）=1-

2

2^x+1

，
因为2^x＞0，所以0＜

2

2^x+1

＜2，-2＜-

2

2^x+1

＜0，-1＜f（x）＜1．
故答案为：（-1，1）．

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必修1 人教A版单选题高中数学

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