已知对于任意实数x，函数f （x）满足f2（-x）=f2（x），若方程f（x）=0有2009个实数解，则这2009个实数解之和为．试题及答案-单选题-云返教育

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已知对于任意实数x，函数f （x）满足f²（-x）=f²（x），若方程f（x）=0有2009个实数解，则这2009个实数解之和为．

试题解答

解：∵f²（-x）=f²（x）∴f（-x）=±f（x）
当f（-x）=-f（x）时，函数为奇函数，其图象关于原点对称，
∴方程f （x）=0的2009个实数解关于原点对称∴这2009个实数解之和为0
当f（-x）=f（x）时，函数为偶函数，
∴其图象关于y轴对称
∴∴方程f （x）=0的2009个实数解关于原点对称∴这2009个实数解之和为0
综上这2009个实数解之和为0
故答案为：0

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已知对于任意实数x，函数f （x）满足f2（-x）=f2（x），若方程f（x）=0有2009个实数解，则这2009个实数解之和为 ．试题及答案-单选题-云返教育

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集合的包含关系判断及应用;集合的表示法;集合的分类;集合的含义;集合的确定性、互异性、无序性;集合的相等;元素与集合关系的判断;子集与真子集相关试题

已知对于任意实数x，函数f （x）满足f2（-x）=f2（x），若方程f（x）=0有2009个实数解，则这2009个实数解之和为．试题及答案-单选题-云返教育