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  • 设f（x）是R上的偶函数，且在[0，+∞）上递增，若f（12）=0，f(log14x)＜0，那么x的取值范围是（ ）试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      设f（x）是R上的偶函数，且在[0，+∞）上递增，若f（
      1
      2
      ）=0，f(log
      1
      4
      x)＜0，那么x的取值范围是（　　）

      试题解答

      B
      解：∵函数f（x）是R上的偶函数，
      ∴f（x）=f（-x）=f（|x|），
      所以f(log
      1
      4
      x)=f(|log
      1
      4
      x|)．
      因为f（
      1
      2
      ）=0，f(log
      1
      4
      x)＜0，
      所以有f(log
      1
      4
      x)＜f(
      1
      2
      )，即f(|log
      1
      4
      x|)＜f(
      1
      2
      )，
      又因为函数f（x）在[0，+∞）上递增，
      所以|log
      1
      4
      x|＜
      1
      2
      ，解得：
      1
      2
      ＜x＜2．
      故选B．
      标签
      必修1人教A版单选题高中数学

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