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定义在R上的偶函数f（x），当x≥0时，f（x）=2x，则满足f（1-2x）＜f（3）的x取值范围是（）试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

定义在R上的偶函数f（x），当x≥0时，f（x）=2^x，则满足f（1-2x）＜f（3）的x取值范围是（　　）

试题解答

A

解：设x＜0，则-x＞0，
因为当x≥0时，f（x）=2^x，
所以f（-x）=2^-x，
又因为函数定义在R上的偶函数f（x），
所以f（-x）=f（x）=2^-x．
所以当x＜0时，f（x）=2^-x．如图所示：

因为f（1-2x）＜f（3），
所以|1-2x|＜3，解得：-1＜x＜2．
故选A．

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必修1 人教A版单选题高中数学

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