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年级：: 全部; 初一; 初二; 初三

年级：: 全部; 高一; 高二; 高三

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已知f（x）的定义域为{x∈R|x≠0}，且f（x）是奇函数，当x＞0时f（x）=-x2+bx+c，若f（1）=f（3），f（2）=2．（1）求b，c的值；（2）求f（x）在x＜0时的表达式．试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

已知f（x）的定义域为{x∈R|x≠0}，且f（x）是奇函数，当x＞0时f（x）=-x²+bx+c，若f（1）=f（3），f（2）=2．
（1）求b，c的值；
（2）求f（x）在x＜0时的表达式．

试题解答

见解析

解：（1）∵f（1）=f（3），∴函数图象的对称轴x=

b

2

=2，得b=4
又∵f（2）=-4+4×2+c=2，∴c=-2
（2）由（1）得当x＞0时f（x）=-x²+4x+2，
当x＜0时，f（-x）=-（-x）²+4（-x）+2=-x²-4x+2，
∵f（x）是奇函数，
∴当x＜0时，f（x）=-f（-x）=x²+4x-2．

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必修1 人教A版单选题高中数学

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