已知函数f（x）是实数集R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=2x+x-1．（1）求f（-1）的值；（2）求函数f（x）的表达式．试题及答案-单选题-云返教育

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已知函数f（x）是实数集R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=2^x+x-1．
（1）求f（-1）的值；
（2）求函数f（x）的表达式．

试题解答

见解析

解：（1）∵当x＞0时，f（x）=2^x+x-1．∴f（1）=2
∵函数f（x）是实数集R上的奇函数，∴f（-x）=-f（x），
∴f（-1）=-f（1）=-2．
（2）由（1）知f（-x）=-f（x）．
取x=0，得f（0）=-f（0），∴f（0）=0．
当x＜0时，则-x＞0，∴f（-x）=2^-x+（-x）-1．
又f（-x）=-f（x），∴当x＜0时，f（x）=-2^-x+x+1．
综上得：f（x）=

{	2^x+x-1，x＞0 0，x=0 -2^-x+x+1

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必修1 人教A版单选题高中数学

已知函数f（x）是实数集R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=2x+x-1．（1）求f（-1）的值；（2）求函数f（x）的表达式．试题及答案-单选题-云返教育

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