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  • 已知函数f(x)=√a2-x2|x+2|-2是奇函数，则实数a的取值范围是 ．试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      已知函数f(x)=
      √a2-x2
      |x+2|-2
      是奇函数，则实数a的取值范围是          ．

      试题解答

      [-2，0）∪（0，2]
      解：由题意可得，函数的定义域为{x|-a≤x≤a，且x≠0，且x≠-4}
      ∵函数f(x)=
      √a2-x2
      |x+2|-2
      是奇函数，且y=
      √a2-x2
      是偶函数
      令g（x）=|x+2|-2，则g（x）为奇函数
      ∴g（-x）=-g（x）即|-x+2|-2=-|x+2|+2
      ∴|x-2|+|x+2|=4
      ∴-2≤x≤2
      ∴-2≤a≤2且a≠0
      故答案为：[-2，0）∪（0，2]
      标签
      必修1人教A版单选题高中数学

    集合的包含关系判断及应用;集合的表示法;集合的分类;集合的含义;集合的确定性、互异性、无序性;集合的相等;元素与集合关系的判断;子集与真子集相关试题

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