已知偶函数f（x）的图象关于直线x=1对称，且x∈[3，4]时，f（x）=2x-1，则：x∈[14，15]时，函数f（x）的解析式为．试题及答案-单选题-云返教育

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已知偶函数f（x）的图象关于直线x=1对称，且x∈[3，4]时，f（x）=2x-1，则：x∈[14，15]时，函数f（x）的解析式为．

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f（x）=35-2x

解：∵函数f（x）是偶函数
∴f（x）=f（-x） ①
∵函数的图象关于x=1对称，
∴f（1-x）=f（1+x）即f（2+x）=f（-x）②
①②联立可得f（x+2）=f（x）
所以f（x）是周期函数，周期为2
x∈[14，15]，x-18∈[-4，-3]，18-x∈[3，4]
∵x∈[3，4]时，f（x）=2x-1，
∴f（18-x）=2（18-x）-1=35-2x
∴f（x）=35-2x
故答案为：f（x）=35-2x

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已知偶函数f（x）的图象关于直线x=1对称，且x∈[3，4]时，f（x）=2x-1，则：x∈[14，15]时，函数f（x）的解析式为 ．试题及答案-单选题-云返教育

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