定义在R上的奇函数f（x）满足f（x+3）=f（3-x），若当x∈（0，3）时，f（x）=2，则当x∈（-6，-3）时，f（x）= ．试题及答案-单选题-云返教育

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定义在R上的奇函数f（x）满足f（x+3）=f（3-x），若当x∈（0，3）时，f（x）=2，则当x∈（-6，-3）时，f（x）= ．

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-2^x+6

解：设x∈（-6，-3），则x+6∈（0，3），
∵当x∈（0，3）时，f（x）=2^x，
∴f（x+6）=2^x+6．
由f（x）是奇函数，∴f（-x）=-f（x），
又f（3+x）=f（3-x），∴f[3+（3+x）]=f[3-（3+x）]，
即：f（-x）=f（x+6），
∴-f（x）=f（x+6），
∴f（x）=-f（x+6）=-2^x+6 （ x∈（-6，-3））．
∴当x∈（-6，-3）时，f（x）=-2^x+6．
故答案为：-2^x+6．

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必修1 人教A版单选题高中数学

定义在R上的奇函数f（x）满足f（x+3）=f（3-x），若当x∈（0，3）时，f（x）=2，则当x∈（-6，-3）时，f（x）= ．试题及答案-单选题-云返教育

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