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  • 若函数f(x)=cxx2+ax+b(a，b，c∈R)，其图象如图所示，则a+b+c= ．试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      若函数f(x)=
      cx
      x2+ax+b
      (a，b，c∈R)，其图象如图所示，则a+b+c=          ．

      试题解答

      5
      解：∵f(x)=
      cx
      x2+ax+b
      =
      c
      x +
      b
      x
      +a
      ，
      从图象看，图象关于原点对称，是奇函数，
      ∴a=0．
      ∵当x＞0时，
      c
      x +
      b
      x
      ≤
      c
      2
      √b
      ，当且仅当x=
      b
      x
      即x=
      √b
      时取等号，
      从图象看，当x＞0时，其最大值为：
      c
      2
      √b
      =2，且x=1时取最大值，
      ∴b=1，c=4，
      则a+b+c=5．
      故答案为：5
      标签
      必修1人教A版单选题高中数学

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