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年级：: 全部; 初一; 初二; 初三

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年份：: 全部; 2017; 2016; 2015; 2014; 2013; 2012; 2011; 2010-2007; 2000-2006

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若函数f(x)=a0+a1x+a2x2+…+a2009x2009(x∈R)是奇函数，则a0+a2+a4+…+a2008= ．试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

若函数f(x)=a₀+a₁x+a₂x²+…+a₂₀₀₉x²⁰⁰⁹(x∈R)是奇函数，则a₀+a₂+a₄+…+a₂₀₀₈= ．

试题解答

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解：∵f（x）为奇函数
∴f（-x）=-f（x）恒成立
∴a₀-a₁x+a₂x²-a₃x³+…-a₂₀₀₉x²⁰⁰⁹=-（a₀+a₁x+a₂x²+a₃x³+…+a₂₀₀₉x²⁰⁰⁹）
∴a₀+a₂x²+…+a₂₀₀₈x²⁰⁰⁸=0恒成立
所以a₀+a₂+a₄+…+a₂₀₀₈=0
故答案为：0

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必修1 人教A版单选题高中数学

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