年级：: 全部; 一年级; 二年级; 三年级; 四年级; 五年级; 六年级

年级：: 全部; 初一; 初二; 初三

年级：: 全部; 高一; 高二; 高三

年份：: 全部; 2017; 2016; 2015; 2014; 2013; 2012; 2011; 2010-2007; 2000-2006

地区：: 全部; 北京; 上海; 天津; 重庆; 安徽; 甘肃; 广东; 广西; 贵州; 海南; 河北; 河南; 湖北; 湖南; 吉林; 江苏; 江西; 宁夏; 青海; 山东; 山西; 陕西; 西藏; 新疆; 浙江; 福建; 辽宁; 四川; 黑龙江; 内蒙古

函数设a为实常数，y=f（x）是定义在R上的奇函数，当x＜0时，f（x）=4x+a2x+9，若f（x）≥a+1对一切x≥0恒成立，则a的取值范围为．试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

函数设a为实常数，y=f（x）是定义在R上的奇函数，当x＜0时，f（x）=4x+

a²

x

+9，若f（x）≥a+1对一切x≥0恒成立，则a的取值范围为．

试题解答

（-∞，-2]

解：设x＞0，则-x＜0，∴f（-x）=-4x-

a²

x

+9．
由于f（x）≥a+1对一切x≥0恒成立，
（1）当x＞0时，f（x）=-f（-x）=4x+

a²

x

-9，∴4x+

a²

x

-9≥a+1恒成立，
化为4x²-（a+10）x+a²≥0在x＞0时恒成立．
令g（x）=4x²-（a+10）x+a²，
利用二次函数的图象与性质可得两种情况：①对称轴在y轴的左侧或是y轴

{

-

-(a+10)

8

≤0

g(0)≥0

，或②图象不在x轴的下方，则△=（a+10）²-16a²≤0，
解得①a≤-10．②a≤-2或a≥

10

3

．
（2）当x=0时，f（0）=0≥a+1恒成立，解得a≤-1．
综上可知：（-∞，-2]．

标签

必修1 人教A版单选题高中数学

集合的包含关系判断及应用;集合的表示法;集合的分类;集合的含义;集合的确定性、互异性、无序性;集合的相等;元素与集合关系的判断;子集与真子集相关试题

MBTS ©2010-2016 edu.why8.cn