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  • 函数f（x）=x+ax2+bx+1在[-1，1]上是奇函数，则f（x）的解析式为 ．试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      函数f（x）=
      x+a
      x2+bx+1
      在[-1，1]上是奇函数，则f（x）的解析式为          ．

      试题解答

      f（x）=
      x
      x2+1
      解：∵f（x）=
      x+a
      x2+bx+1
      在[-1，1]上是奇函数，
      ∴f（0）=0，即f（0）=a=0，即a=0．
      ∴f（x）=
      x
      x2+bx+1
      ，
      且f（-x）=-f（x），
      即
      -x
      x2-bx+1
      =-
      x
      x2+bx+1
      ，
      即-bx=bx，
      解得-b=b，
      ∴b=0．
      ∴f（x）=
      x
      x2+1
      ．
      故答案为：f（x）=
      x
      x2+1
      ．
      标签
      必修1人教A版单选题高中数学

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