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若函数f（x）=（a+x）（2-x）（常数a∈R）是偶函数，则它的值域为．试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

若函数f（x）=（a+x）（2-x）（常数a∈R）是偶函数，则它的值域为．

试题解答

（-∞，4]

解：∵函数f（x）=（a+x）（2-x）（常数a∈R）是偶函数，
∴f（-x）=f（x），即（a-x）（2+x）=（a+x）（2-x），
∴2ax=4x，∴a=2，
∴f（x）=（2+x）（2-x）=4-x²≤4，
∴函数的值域为（-∞，4]．
故答案为：（-∞，4]．

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必修1 人教A版单选题高中数学

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