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年级：: 全部; 初一; 初二; 初三

年级：: 全部; 高一; 高二; 高三

年份：: 全部; 2017; 2016; 2015; 2014; 2013; 2012; 2011; 2010-2007; 2000-2006

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已知f(x)=a-12x-1是定义在（-∞，-1]∪[1，+∞）上的奇函数，则f（x）的值域为．试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

已知f(x)=a-

1

2^x-1

是定义在（-∞，-1]∪[1，+∞）上的奇函数，则f（x）的值域为．

试题解答

[-

3

2

，-

1

2

)∪(

1

2

，

3

2

]

解：∵f(x)=a-

1

2^x-1

是定义在（-∞，-1]∪[1，+∞）上的奇函数
∴f（-x）=-f（x）
∴a-

1

2^-x-1

=-a+

1

2^x-1

∴2a=

1

2^-x-1

+

1

2^x-1

∴2a=

2^x

1-2^x

+

1

2^x-1

∴2a=-1，∴a=-

1

2

∴f(x)=-

1

2

-

1

2^x-1

∵x∈（-∞，-1]∪[1，+∞）
∴2^x∈（0，

1

2

]∪[2，+∞）
∴

1

2^x-1

∈[-2，-1）∪（0，1]
∴f（x）∈[-

3

2

，-

1

2

)∪(

1

2

，

3

2

]
故答案为：[-

3

2

，-

1

2

)∪(

1

2

，

3

2

]

标签

必修1 人教A版单选题高中数学

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