• 函数f(x)是定义域为R的奇函数,当x>0时,f(x)=-x+1,则f(x)的表达式为 :scale(1,3.4);-webkit-transform:scale(1,3.4);">{-x+1,x>00,x=0-x-1,x<0 .试题及答案-单选题-云返教育

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      函数f(x)是定义域为R的奇函数,当x>0时,f(x)=-x+1,则f(x)的表达式为         :scale(1,3.4);-webkit-transform:scale(1,3.4);">{
      -x+1,x>0
      0,x=0
      -x-1,x<0

      试题解答


      f(x)=
      {
      -x+1,x>0
      0,x=0
      -x-1,x<0

      解:由奇函数的性质可得,当x=0时,f(-0)=-f(0),
      ∴f(0)=0;
      当x<0时,-x>0,f(-x)=-(-x)+1=x+1,
      又f(x)为奇函数,
      ∴f(x)=-f(-x)=-x-1;
      综上,f(x)=
      {
      -x+1,x>0
      0,x=0
      -x-1,x<0

      故答案为:f(x)=
      {
      -x+1,x>0
      0,x=0
      -x-1,x<0
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