已知定义在R上的函数f（x）是奇函数，且f（x+2）=f（x）-f（2），则f（-8）=（）试题及答案-单选题-云返教育

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已知定义在R上的函数f（x）是奇函数，且f（x+2）=f（x）-f（2），则f（-8）=（　　）

试题解答

解：因为定义在R上的函数f（x）是奇函数，
∴f（0）=0，
∵f（x+2）=f（x）-f（2），
∴f（x）=f（x+2）+f（2），
当x=0时，f（0+2）=f（0）-f（2）=f（2），
∴f（2）=0，则f（x+2）=f（x）-f（2）=f（x），
∴函数f（x）是周期为2的周期函数，
∴f（-8）=f（-8+2）+f（2）
=f（-4+2）+f（2）
=f（-2）
=f（-2+2）
=f（0）=0
故选B．

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已知定义在R上的函数f（x）是奇函数，且f（x+2）=f（x）-f（2），则f（-8）=（ ）试题及答案-单选题-云返教育

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