已知f（x）的定义域为x∈R且x≠1，已知f（x+1）为奇函数，当x＜1时，f（x）=2x2-x+1，那么，当x＞1时，f（x）的递减区间是（）试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

已知f（x）的定义域为x∈R且x≠1，已知f（x+1）为奇函数，当x＜1时，f（x）=2x²-x+1，那么，当x＞1时，f（x）的递减区间是（　　）

试题解答

解：由题意知，f（x+1）为奇函数，则f（-x+1）=-f（x+1），
令t=-x+1，则x=1-t，故f（t）=-f（2-t），即f（x）=-f（2-x），
设x＞1，则2-x＜1，
∵当x＜1时，f（x）=2x²-x+1，
∴f（2-x）=2（2-x）²-（2-x）+1=2x²-7x+7，
∴f（x）=-f（2-x）=-2x²+7x-7，
∴函数的对称轴x=

故所求的减区间是 [

，+∞ )．
故选C．

标签

必修1 人教A版单选题高中数学

已知f（x）的定义域为x∈R且x≠1，已知f（x+1）为奇函数，当x＜1时，f（x）=2x2-x+1，那么，当x＞1时，f（x）的递减区间是（ ）试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

试题解答

集合的包含关系判断及应用;集合的表示法;集合的分类;集合的含义;集合的确定性、互异性、无序性;集合的相等;元素与集合关系的判断;子集与真子集相关试题

已知f（x）的定义域为x∈R且x≠1，已知f（x+1）为奇函数，当x＜1时，f（x）=2x2-x+1，那么，当x＞1时，f（x）的递减区间是（）试题及答案-单选题-云返教育