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已知f（x）是定义在[-1，1]上的偶函数，且在（0，1]上单调递增，则不等式f（1-x）＜f（x2-1）的解集是（）试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

已知f（x）是定义在[-1，1]上的偶函数，且在（0，1]上单调递增，则不等式f（1-x）＜f（x²-1）的解集是（　　）

试题解答

C

解：∵f（x）是定义在[-1，1]上的偶函数，且在（0，1]上单调递增，∴f（1-x）＜f（x²-1）?

{	-1≤1-x≤1 -1≤x²-1≤1 \|1-x\|＜\|x²-1\| x≠1

解得：0＜x＜

√2

且x≠1；
∴不等式f（1-x）＜f（x²-1）的解集为：(0，1)∪(1，

√2

]．
故选C．

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必修1 人教A版单选题高中数学

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