设f（x）是定义在R上的奇函数，且f(x+12)为偶函数，则f（1）+f（2）+f（3）+f（4）+f（5）+f（6）=（）试题及答案-单选题-云返教育

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设f（x）是定义在R上的奇函数，且f(x+

)为偶函数，则f（1）+f（2）+f（3）+f（4）+f（5）+f（6）=（　　）

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解：∵f（x）是定义在R上的奇函数，则f（0）=1
∴f（-x）=-f（x）…①
又∵且f(x+

)为偶函数，
∴f（x）=f（1-x），…②
则f（1）=0
由①②得f（x）=-f（x+1）=f[（x+1）+1]=f（x+2）
即函数是以2为周期的周期函数
则f（1）=f（3）=f（5）=0，f（2）=f（4）=f（6）=f（0）=0，
故f（1）+f（2）+f（3）+f（4）+f（5）+f（6）=0
故选C

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设f（x）是定义在R上的奇函数，且f(x+12)为偶函数，则f（1）+f（2）+f（3）+f（4）+f（5）+f（6）=（ ）试题及答案-单选题-云返教育

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集合的包含关系判断及应用;集合的表示法;集合的分类;集合的含义;集合的确定性、互异性、无序性;集合的相等;元素与集合关系的判断;子集与真子集相关试题

设f（x）是定义在R上的奇函数，且f(x+12)为偶函数，则f（1）+f（2）+f（3）+f（4）+f（5）+f（6）=（）试题及答案-单选题-云返教育