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  • 已知函数f（x）=logamx-11-x（a＞0且a≠1，m≠1）是奇函数，求m的值．试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      已知函数f（x）=loga
      mx-1
      1-x
      （a＞0且a≠1，m≠1）是奇函数，求m的值．

      试题解答

      见解析
      解：∵f（x）=loga
      mx-1
      1-x
      （a＞0且a≠1，m≠1）是奇函数，
      ∴f（-x）=-f（x），
      即f（-x）+f（x）=0，
      ∴log      a
      -mx-1
      1+x
      +loga
      mx-1
      1-x
      =0，
      ∴log      a（
      mx-1
      1-x
      ?
      -mx-1
      1+x
      ）=0，
      即
      m2x2-1
      x2-1
      =1，即m=±1，
      ∵m≠1，
      ∴m=-1，
      此时f（x）=log      a
      x+1
      x-1
      ，满足f（-x）=-f（x），
      即f（x）是奇函数．
      ∴m=-1．
      标签
      必修1人教A版单选题高中数学

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