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  • 已知f（x）是R上的偶函数，对任意x∈R，都有f（x+6）=f（x）+f（3），且f（1）=2，则f（2009）的值为（ ）试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      已知f（x）是R上的偶函数，对任意x∈R，都有f（x+6）=f（x）+f（3），且f（1）=2，则f（2009）的值为（　　）

      试题解答

      C
      解：∵f（x+6）=f（x）+f（3），对任意x∈R成立，
      ∴令x=-3，则f（3）=f（-3）+f（3），
      ∵f（x）是定义在R上的偶函数，
      ∴f（3）=f（-3）=0．
      ∴代入已知条件，得：f（x+6）=f（x），
      ∴f（2009）=f（-1+6×335）
      =f（-1）=f（1）=2
      故选C．
      标签
      必修1人教A版单选题高中数学

    集合的包含关系判断及应用;集合的表示法;集合的分类;集合的含义;集合的确定性、互异性、无序性;集合的相等;元素与集合关系的判断;子集与真子集相关试题

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