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已知y=f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=x2-2x，则在R上f（x）的表达式是（）试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

已知y=f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=x²-2x，则在R上f（x）的表达式是（　　）

试题解答

B

解：设x＜0，则-x＞0，
∵当x≥0时，f（x）=x²-2x，
∴f（-x）=（-x）²-2（-x）=x²+2x，
又∵y=f（x）是定义在R上的奇函数，f（-x）=-f（x），
∴-f（x）=x²+2x，
∴f（x）=-x²-2x，
故则在R上f（x）的表达式是 x（|x|-2），
故选B．

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必修1 人教A版单选题高中数学

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