若偶函数y=loga|x-b|在（-∞，0）上递增，则a，b满足的条件是（）试题及答案-单选题-云返教育

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若偶函数y=log_a|x-b|在（-∞，0）上递增，则a，b满足的条件是（　　）

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解：∵y=log_a|x-b|是偶函数
∴log_a|x-b|=log_a|-x-b|
∴|x-b|=|-x-b|
∴x²-2bx+b²=x²+2bx+b²
整理得4bx=0，由于x不恒为0，故b=0
由此函数变为y=log_a|x|
当x∈（-∞，0）时，由于内层函数u=|x|是一个减函数，
又偶函数y=log_a|x-b|在区间（-∞，0）上递增
故外层函数y=log_au是减函数，故可得0＜a＜1
综上得0＜a＜1，b=0
故选A．

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必修1 人教A版单选题高中数学

若偶函数y=loga|x-b|在（-∞，0）上递增，则a，b满足的条件是（ ）试题及答案-单选题-云返教育

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集合的包含关系判断及应用;集合的表示法;集合的分类;集合的含义;集合的确定性、互异性、无序性;集合的相等;元素与集合关系的判断;子集与真子集相关试题

若偶函数y=loga|x-b|在（-∞，0）上递增，则a，b满足的条件是（）试题及答案-单选题-云返教育