年级：: 全部; 一年级; 二年级; 三年级; 四年级; 五年级; 六年级

年级：: 全部; 初一; 初二; 初三

年级：: 全部; 高一; 高二; 高三

年份：: 全部; 2017; 2016; 2015; 2014; 2013; 2012; 2011; 2010-2007; 2000-2006

地区：: 全部; 北京; 上海; 天津; 重庆; 安徽; 甘肃; 广东; 广西; 贵州; 海南; 河北; 河南; 湖北; 湖南; 吉林; 江苏; 江西; 宁夏; 青海; 山东; 山西; 陕西; 西藏; 新疆; 浙江; 福建; 辽宁; 四川; 黑龙江; 内蒙古

函数f（x）是R上的奇函数，且当x＞0时，函数的解析式为．（1）求f（-1）的值；（2）求当x＜0时，函数的解析式；（3）用定义证明f（x）在（0，+∞）上是减函数．试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

函数f（x）是R上的奇函数，且当x＞0时，函数的解析式为

．
（1）求f（-1）的值；
（2）求当x＜0时，函数的解析式；
（3）用定义证明f（x）在（0，+∞）上是减函数．

试题解答

见解析

（1）因为f（x）是奇函数，所以f（-1）=-f（1）=-（2-1）=-1；
（2）设x＜0，则-x＞0，所以

，
又f（x）为奇函数，所以上式即-

，
所以f（x）=

；
（3）设x₁，x₂是（0，+∞）上的两个任意实数，且x₁＜x₂，
则f（x₁）-f（x₂）=

=2（

）．
因为x₂-x₁＞0，x₁x₂＞0，所以2（

）＞0，则f（x₁）＞f（x₂）
因此

．是（0，+∞）上的减函数．

标签

必修1 人教A版单选题高中数学

集合的包含关系判断及应用;集合的表示法;集合的分类;集合的含义;集合的相等;元素与集合关系的判断;子集与真子集相关试题

MBTS ©2010-2016 edu.why8.cn