②④
①可举反例,说明不正确
②结合减函数图象特征,进行判断
③结合偶函数的定义,进行判断
④结合奇函数的定义,进行判断
①如果函数f(x)是增函数,其图象上升,但未必与x轴相交,即方程f(x)=0不一定有解,比如:函数y=x,(x>0).①不正确
②如果函数f(x)是减函数,其图象下降,与x轴至多相交于一点,不会多于两点,否则与单调性矛盾.②正确
③如果函数f(x)是偶函数,且x(≠0)是方程f(x)=0的解,即f(x)=0,则f(-x)=f(x)=0,∴-x也是方程f(x)=0的解,
特殊的若还有f(0)=0,则方程f(x)=0有奇数个解 ③不正确;
④如果函数f(x)是奇函数,且方程f(x)=1有解,不妨设x=x,则f(-x)=-f(x)=-1,∴方程f(x)=-1也有解-x.④正确
故答案为:②④.