a≥1
先根据偶函数在其对称的区间上单调性相反求出函数y=f(x)在(0,+∞)上的单调性,然后根据f(x)=f(-x)=f(|x|)将f(a)≤f(2-a)转化成f???|a|)≤f(|2-a|),根据单调性建立关系式,解之即可求出a的范围.
∵函数y=f(x)是R上的偶函数,且在(-∞,0]上是增函数,
∴函数y=f(x)在(0,+∞)上是减函数,且f(x)=f(-x)=f(|x|)
∵f(a)≤f(2-a),
∴f(|a|)≤f(|2-a|),
根据函数y=f(x)在(0,+∞)上是减函数,
则|a|≥|2-a|,解得a≥1
故答案为a≥1