已知定义域为R的偶函数y=f（x）在[0，+∞）上单调递增，其图象均在x轴上方，对任意m，n∈[0，+∞），都有f=[f（m）]n，且f（2）=4．（1）求f（0）、f（-1）的值；（2）解关于x的不等式，其中k∈（-1，1）．试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

已知定义域为R的偶函数y=f（x）在[0，+∞）上单调递增，其图象均在x轴上方，对任意m，n∈[0，+∞），都有f=[f（m）]ⁿ，且f（2）=4．
（1）求f（0）、f（-1）的值；
（2）解关于x的不等式

，其中k∈（-1，1）．

试题解答

见解析

（1）由题意知对任意x∈R，f（x）＞0，
又对任意m，n∈[0，+∞），都有f（mn）=[f（m）]ⁿ，
则令m=n=0则f（0）=[f（0）]=1，…（2分）
令m=1，n=2，可得f（2）=f（1×2）=[f（1）]²=4，
∴f（1）=2，根据偶函数的性质可知f（-1）=2．…（6分）
（2）