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已知定义在实数集R上的奇函数f（x）在区间[0，+∞）上是单调增函数，若f（lgx）＜f（-1），则x的取值范围为．试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

已知定义在实数集R上的奇函数f（x）在区间[0，+∞）上是单调增函数，若f（lgx）＜f（-1），则x的取值范围为．

试题解答

根据函数的奇偶性和单调性，并且结合不等式f（1）＜f（lgx）建立不等式进而求得x的范围．

由题意可得：奇函数f（x）在区间[0，+∞）上是单调增函数，
所以奇函数f（x）在区间（-∞，0）上是单调增函数，
因为f（lgx）＜f（-1），
所以lgx＜-1，解得：0＜x＜

．
故答案为

．

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必修1 人教A版单选题高中数学

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