试题
试题
试卷
搜索
高中数学
小学
数学
语文
英语
初中
数学
语文
英语
物理
化学
生物
地理
历史
思品
高中
数学
语文
英语
物理
化学
生物
地理
历史
政治
首页
我的试题
试卷
自动组卷
教材版本:
全部
课本:
全部
题型:
全部
难易度:
全部
容易
一般
较难
困难
年级:
全部
一年级
二年级
三年级
四年级
五年级
六年级
年级:
全部
初一
初二
初三
年级:
全部
高一
高二
高三
年份:
全部
2017
2016
2015
2014
2013
2012
2011
2010-2007
2000-2006
地区:
全部
北京
上海
天津
重庆
安徽
甘肃
广东
广西
贵州
海南
河北
河南
湖北
湖南
吉林
江苏
江西
宁夏
青海
山东
山西
陕西
西藏
新疆
浙江
福建
辽宁
四川
黑龙江
内蒙古
已知函数是奇函数,并且函数f(x)的图象经过点(1,3)(1)求实数a,b的值;(2)当x>0时,求出函数f(x)的递增区间,并用定义进行证明;(3)求函数f(x)当x>0时的值域.试题及答案-单选题-云返教育
试题详情
已知函数
是奇函数,并且函数f(x)的图象经过点(1,3)
(1)求实数a,b的值;
(2)当x>0时,求出函数f(x)的递增区间,并用定义进行证明;
(3)求函数f(x)当x>0时的值域.
试题解答
见解析
(1)∵f(x)=
是奇函数,
∴f(-x)+f(x)=
+
=(1+ax
2
)?
=0,
∴b=0;
∴f(x)=
,又f(x)的图象经过点(1,3),
∴
=3,
∴a=2;
∴f(x)=2x+
;
(2)当x>0时,f(x)=2x+
在[
,+∞)上单调递增.
证明:令
≤x
1
<x
2
,
则f(x
2
)-f(x
1
)=2(x
2
-x
1
)+(
-
)=(x
2
-x
1
)(2-
),
∵
≤x
1
<x
2
,
∴0<
<2,于是2-
>0,
∴(x
2
-x
1
)(2-
)>0,
∴f(x
2
)>f(x
1
).
∴当x>0时,f(x)=2x+
在[
,+∞)上单调递增.
(3)∵f(x)=2x+
(x>0),
∴f′(x)=2-
,由f′(x)≥0可得x≥
,由f′(x)<0可得0<x<
,
∴f(x)=2x+
在[
,+∞)上单调递增,在(0,
]上单调递减.
∴f(x)=2x+
在x=
处取到最小值2
,
∴当x>0时f(x)=2x+
的值域为:[2
,+∞).
标签
必修1
人教A版
单选题
高中
数学
集合的包含关系判断及应用;集合的表示法;集合的分类;集合的含义;集合的确定性、互异性、无序性;集合的相等;元素与集合关系的判断;子集与真子集
相关试题
已知f(x)是定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=x2-2x,则当x<0时,f(x)= .?
已知f(x)=x7+ax5+bx-5,且f(-3)=5,则f(3)=?
已知函数f(x)=x2+4x+3,(1)若g(x)=f(x)-cx为偶函数,求c.(2)用定义证明:函数f(x)在区间[-2,+∞)上是增函数;并写出该函数的值域.?
已知f(x)=ax7-bx5+cx3+2,且f(-5)=m则f(5)+f(-5)的值为?
设,则的大小关系是?
已知函数,其中常数满足(1)若,判断函数的单调性;(2)若,求时的的取值范围.?
已知函数(1)若,判断函数在上的单调性并用定义证明;(2)若函数在上是增函数,求实数的取值范围.?
函数的值域是 .?
已知是上增函数,若,则a的取值范围是?
函数的最大值为 .?
第1章 集合
1.1 集合的含义与表示
集合的表示法
集合的分类
集合的含义
集合的确定性、互异性、无序性
元素与集合关系的判断
第3章 指数函数和对数函数
3.1 正整数指数函数
正整数指数函数
第4章 函数应用
4.1 函数与方程
二分法的定义
二分法求方程的近似解
根的存在性及根的个数判断
函数的零点
函数的零点与方程根的关系
函数零点的判定定理
MBTS ©2010-2016
edu.why8.cn
关于我们
联系我们
192.168.1.1路由器设置
Free English Tests for ESL/EFL, TOEFL®, TOEIC®, SAT®, GRE®, GMAT®