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  • 已知函数f（x）=Asin（ωx+φ），x∈R（其中A＞0，ω＞0，0＜φ＜的图象与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为，且图象上一个最低点为M（，-2）．（1）求f（x）的解析式；（2）f（x）的单调递增区间；（3）如果将f（x）的图象向左平移θ个单位（其中θ∈（0，），就得到函数g（x）g（x）的图象，已知g（x）是偶函数，求θ的值．试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      已知函数f（x）=Asin（ωx+φ），x∈R（其中A＞0，ω＞0，0＜φ＜的图象与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为，且图象上一个最低点为M（，-2）．
      （1）求f（x）的解析式；
      （2）f（x）的单调递增区间；
      （3）如果将f（x）的图象向左平移θ个单位（其中θ∈（0，      ），就得到函数g（x）g（x）的图象，已知g（x）是偶函数，求θ的值．

      试题解答

      见解析
      （1）设f（x）的周期为T，由已知，=，即T=π，所以ω=2
      ∵图象上一个最低点为M（      ，-2），∴A=2
      且2×      +φ=+2kπ，k∈Z，即φ=+2kπ，k∈Z
      ∵0＜φ＜      ，∴φ=
      ∴f（x）=2sin（2x+      ）
      （2）由-      +2kπ≤2x+≤+2kπ，
      得-      +kπ≤x≤+kπ，k∈Z
      故所求单调增区间为[-      +kπ，+kπ]k∈Z
      （3）g（x）=f（x+θ）=2sin（2x+2θ+      ）
      ∵g（x）是偶函数，∴2θ+      =+kπ，
      ∴θ=      kπ+
      ∵θ∈（0，      ），∴θ=
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      必修1人教A版单选题高中数学

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