已知定义在（-∞，0）∪（0，+∞）上的奇函数f（x），当x＞0时，f（x）=x2+x-1，那么x＜0时，f（x）= ．试题及答案-单选题-云返教育

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已知定义在（-∞，0）∪（0，+∞）上的奇函数f（x），当x＞0时，f（x）=x²+x-1，那么x＜0时，f（x）= ．

试题解答

f（x）=-x²+x+1；

已知f（x）为奇函数，可得f（-x）=-f（x），可以令x＜0，得-x＞0．，代入当x＞0时，f（x）=x²+x-1的解析式，从而求解．

∵定义在（-∞，0）∪（0，+∞）上的奇函数f（x），
∴f（-x）=-f（x），
∵当x＞0时，f（x）=x²+x-1，那么x＜0时，有-x＞0，
∴f（-x）=（-x）²-x-1，又∵f（-x）=-f（x），
∴f（x）=-x²+x+1，
故答案为：f（x）=-x²+x+1；

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必修1 人教A版单选题高中数学

已知定义在（-∞，0）∪（0，+∞）上的奇函数f（x），当x＞0时，f（x）=x2+x-1，那么x＜0时，f（x）= ．试题及答案-单选题-云返教育

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