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设函数f（x）=x（ex+ae-x）（x∈R）是偶函数，则实数a= ．试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

设函数f（x）=x（e^x+ae^-x）（x∈R）是偶函数，则实数a= ．

试题解答

-1

由函数是偶函数，直接用特殊值求解即可

因为函数f（x）=x（e^x+ae^-x）（x∈R）是偶函数，
所以g（x）=e^x+ae^-x为奇函数
由g（0）=0，得a=-1．
故答案是-1

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必修1 人教A版单选题高中数学

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