年级：: 全部; 一年级; 二年级; 三年级; 四年级; 五年级; 六年级

年级：: 全部; 初一; 初二; 初三

年级：: 全部; 高一; 高二; 高三

年份：: 全部; 2017; 2016; 2015; 2014; 2013; 2012; 2011; 2010-2007; 2000-2006

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已知f（x）是定义在[-1，1]上的偶函数，且x∈[-1，0]时，．（1）求f（0），f（-1）；（2）求函数f（x）的表达式；（3）判断并证明函数在区间[0，1]上的单调性．试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

已知f（x）是定义在[-1，1]上的偶函数，且x∈[-1，0]时，

．
（1）求f（0），f（-1）；
（2）求函数f（x）的表达式；
（3）判断并证明函数在区间[0，1]上的单调性．

试题解答

见解析

（1）当x=0，x=-1时，

…（2分）
（2）设x∈[0，1]，则-x∈[-1，0]，则

…（4分）
因为函数f（x）为偶函数，所以有f（-x）=f（x）
既

…（6分）
所以

…（8分）
（3）设0＜x₁＜x₂＜1，则

…（12分）
∵0＜x₁＜x₂＜1
∴x₂-x₁＞0，x₁x₂-1＜0…（14分）
∴

∴f（x₂）＜f（x₁）
∴f（x）在[0，1]为单调减函数…（16分）

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必修1 人教A版单选题高中数学

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