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已知是R上的奇函数（1）求a的值；（2）证明：函数f（x）在R上是增函数．试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

已知

是R上的奇函数
（1）求a的值；
（2）证明：函数f（x）在R上是增函数．

试题解答

见解析

（1）函数y=f（x）是奇函数，可得f（x）+f（-x）=0，令x=0，可得f（0）=0，
∴

，解得a=1．
（2）由（1）得f???x）=

，任取x₁＜x₂则
f（x₁）-f（x₂）=

-

=

当x₁，x₂∈R时，2x₁+1＞0，2x₂+1＞0，2x₁-2x₂＜0，所以

＜0，
有f（x₁）-f（x₂）＜0
有f（x₁）＜f（x₂）
∴函数f（x）在R上是增函数．

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必修1 人教A版单选题高中数学

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