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  • 函数f（x）=是定义在（-∞，+∞）上的奇函数，且f（1）=（1）求实数c和d，并确定函数f（x）的解析式；（2）判断f（x）在（-1，1）上的单调性，并用定义证明你的结论．试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      函数f（x）=是定义在（-∞，+∞）上的奇函数，且f（1）=
      （1）求实数c和d，并确定函数f（x）的解析式；
      （2）判断f（x）在（-1，1）上的单调性，并用定义证明你的结论．

      试题解答

      见解析
      （1）函数f（x）=是定义在（-∞，+∞）上的奇函数，
      可得f（0）=0，解得d=0．
      再由f（1）=      =，可得 c=1．
      故函数的解析式为 f（x）=      ．
      （2）由函数的解析式可得函数在（-1，1）上是增函数．
      证明：设-1＜x      1＜x2＜1，则 f（x1）-f（x2）=-
      =      ==．
      由题设可得 x      1-x2＜0，1-x1x2＞0，∴＜0，
      故有f（x      1）-f（x2）＜0，即 f（x1）＜f（x2），故函数在（-1，1）上是增函数．
      标签
      必修1人教A版单选题高中数学

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