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定义在[-2,2]上的偶函数g(x),当x≥0时,g(x)单调递减,若g(1-m)-g(m)<0,则实数m的取值范围是 .试题及答案-单选题-云返教育
试题详情
定义在[-2,2]上的偶函数g(x),当x≥0时,g(x)单调递减,若g(1-m)-g(m)<0,则实数m的取值范围是
.
试题解答
-1≤m<
由题条件知函数在[0,2]上是减函数,在[-2,0]上是增函数,其规律是自变量的绝对值越小,其函数值越大,由此可直接将f(1-m)<f(m)转化成一般不等式,再结合其定义域可以解出m的取值范围.
因为函数是偶函数,∴g(1-m)=g(|1-m|),g(m)=g(|m|),
又g(x)在x≥0上单调递减,故函数在x≤0上是增函数,
∵f(1-m)<f(m),
∴
,得
.
实数m的取值范围是
.
故答案为:-1≤m<
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数学
集合的包含关系判断及应用;集合的表示法;集合的分类;集合的含义;集合的确定性、互异性、无序性;集合的相等;元素与集合关系的判断;子集与真子集
相关试题
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第1章 集合
1.1 集合的含义与表示
集合的表示法
集合的分类
集合的含义
集合的确定性、互异性、无序性
元素与集合关系的判断
第3章 指数函数和对数函数
3.1 正整数指数函数
正整数指数函数
第4章 函数应用
4.1 函数与方程
二分法的定义
二分法求方程的近似解
根的存在性及根的个数判断
函数的零点
函数的零点与方程根的关系
函数零点的判定定理
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