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已知函数f(x)=ax2+bx+3a+b是偶函数,定义域为[a-1,2a],则 f(0)= .试题及答案-单选题-云返教育
试题详情
已知函数f(x)=ax
2
+bx+3a+b是偶函数,定义域为[a-1,2a],则 f(0)=
.
试题解答
1
利用偶函数的性质f(x)=f(-x)先求出b的值,再根据偶函数定义域关于原点对称,得∴(a-1)+2a=0,可得a,从而求得f(x)及f(0).
∵函数f(x)=ax
2
+bx+3a+b是偶函数,
∴f(x)=f(-x),
即f(x)=ax
2
+bx+3a+b=a(-x)
2
-bx+3a+b=ax
2
-bx+3a+b,
∴b=0,f(x)=ax
2
+3a,
∵偶函数f(x)定义域为[a-1,2a],
∴(a-1)+2a=0,解得a=
,
∴f(x)=
x
2
+1,f(0)=1,
故答案为:1.
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必修1
人教A版
单选题
高中
数学
集合的包含关系判断及应用;集合的表示法;集合的分类;集合的含义;集合的确定性、互异性、无序性;集合的相等;元素与集合关系的判断;子集与真子集
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第1章 集合
1.1 集合的含义与表示
集合的表示法
集合的分类
集合的含义
集合的确定性、互异性、无序性
元素与集合关系的判断
第3章 指数函数和对数函数
3.1 正整数指数函数
正整数指数函数
第4章 函数应用
4.1 函数与方程
二分法的定义
二分法求方程的近似解
根的存在性及根的个数判断
函数的零点
函数的零点与方程根的关系
函数零点的判定定理
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