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若函数是偶函数，则常数a等于．试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

若函数

是偶函数，则常数a等于．

试题解答

根据函数奇偶性的乘法法则，可以得出

的奇偶性．因为函数y=sinx是奇函数，f（x）=g（x）sinx是偶函数，故g（x）=a-

也是奇函数，再用用特殊值求解，g（-1）=-g（1）即可求出常数a的值．

根据题意，设f（x）=g（x）sinx，其中

∵f（-x）=g（-x）sin（-x）=-g（-x）sinx=f（x）
∴g（-x）=-g（x），g（x）是一个奇函数，
再在上式中取x=1，得

解之得a等于

．
故答案是

．

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必修1 人教A版单选题高中数学

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