定义在R上的奇函数f（x），满足f（x+3）=-f（x）且f（1）=2，则f（2012）= A．-2B．0C．2D．不能确定试题及答案-单选题-云返教育

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定义在R上的奇函数f（x），满足f（x+3）=-f（x）且f（1）=2，则f（2012）=
A．-2
B．0
C．2
D．不能确定

试题解答

见解析

由f（x+3）=-f（x）求出函数的周期，再将f（2012）转化为f（2），再根据条件和奇函数的关系式求解．

由f（x+3）=-f（x），得f（x+6）=-f（x+3）=f（x），
即函数的周期为：6，
∴f（2012）=f（335×6+2）=f（2），
由f（x+3）=-f（x）和定义在R上的f（x）是奇函数，
得f（2）=-f（-1）=f（1）=2，
即f（2012）=2，
故答案为：B．

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必修1 人教A版单选题高中数学

定义在R上的奇函数f（x），满足f（x+3）=-f（x）且f（1）=2，则f（2012）= A．-2B．0C．2D．不能确定试题及答案-单选题-云返教育

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