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  • 已知f（x）是R上的偶函数，对x∈R都有f（x+6）=f（x）+f（3）成立，若f（1）=2，则f（2005）=试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      已知f（x）是R上的偶函数，对x∈R都有f（x+6）=f（x）+f（3）成立，若f（1）=2，则f（2005）=         

      试题解答

      B
      由题意知，f（x+6）=f（x）+f（3）和函数是偶函数，
      令x=-x代入上式得，f（-x+6）=f（-x）+f（3）=f（x）+f（3），
      ∴f（x+6）=f（6-x）=f（x-6），即f（x+12）=f（x），
      ∴f（2005）=f（167×12+1）=f（1）=2．
      故选B．
      标签
      必修1人教A版单选题高中数学

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