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  • 已知函数f（x）=x3-log3（-x），则对于任意实数a、b，a+b≠0，取值的情况是 A．大于0B．小于0C．等于0D．不确定试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      已知函数f（x）=x3-log3（-x），则对于任意实数a、b，a+b≠0，取值的情况是
      A．大于0
      B．小于0
      C．等于0
      D．不确定

      试题解答

      见解析
      先由函数的解析式推出函数f（x）=x3-log3（-x）是奇函数，且在R上单调增；再设a+b＞0得a＞-b，所以f（a）＞f（-b）?f（a）+f（b）＞0即可推得结论．

      ∵函数f（x）=x      3-log3（-x），
      ∴f（-x）=（-x）      3-log=-x3-log3=-x3+log3=-f（x）．
      -x=在R上单调减，x3在R上单调增
      ∴函数f（x）=x      3-log3（-x）是奇函数，且在R上单调增．
      不妨设a+b＞0，则a＞-b，所以f（a）＞f（-b），
      所以f（a）+f（b）＞0，
      所以      ＞0．
      故选 A．
      标签
      必修1人教A版单选题高中数学

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