函数f（x）的定义域为R，且满足：f（x）是偶函数，f（x-1）是奇函数，若f（0.5）=9，则f（8.5）等于 A．-9B．9C．-3D．0试题及答案-单选题-云返教育

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函数f（x）的定义域为R，且满足：f（x）是偶函数，f（x-1）是奇函数，若f（0.5）=9，则f（8.5）等于
A．-9
B．9
C．-3
D．0

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见解析

由f（x-1）是奇函数，得到f（x）=-f（2-x），又f（x）是偶函数，f（x）=f（-x）=-f（2+x），分析可得：f（0.5）=-f（2.5）=f（4.5）=-f（6.5）=f（8.5），即可得答案．

∵f（x-1）是奇函数，∴f（x-1）=-f（1-x），∴f（x）=-f（2-x），
又∵f（x）是偶函数，∴f（x）=f（-x），∴f（x）=-f（2+x），
∴f（0.5）=-f（2.5）=f（4.5）=-f（6.5）=f（8.5）=9．
故答案选 B．

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必修1 人教A版单选题高中数学

函数f（x）的定义域为R，且满足：f（x）是偶函数，f（x-1）是奇函数，若f（0.5）=9，则f（8.5）等于 A．-9B．9C．-3D．0试题及答案-单选题-云返教育

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